विषय: रेलवे ग्रुप D – भौतिकी (विद्युत और चुंबकत्व) अध्याय: 13.6 विद्युत शक्ति और ऊर्जा विषय-वस्तु: विद्युत शक्ति, ऊर्जा, यूनिट
विद्युत शक्ति वह दर है जिस पर विद्युत ऊर्जा का उपयोग या रूपांतरण होता है। जब विद्युत धारा किसी चालक से प्रवाहित होती है तो विद्युत ऊर्जा ऊष्मा, प्रकाश, यांत्रिक कार्य आदि में रूपांतरित होती है। इस ऊर्जा के रूपांतरण की दर को ही विद्युत शक्ति कहते हैं। विद्युत शक्ति की SI इकाई वाट (W) है। एक वाट वह शक्ति है जिसमें प्रति सेकंड एक जूल कार्य होता है। बल्ब, पंखे, हीटर आदि पर लिखा गया अंक उनकी शक्ति ही होता है, जैसे 60 वाट का बल्ब या 1000 वाट का हीटर।
विद्युत ऊर्जा वह कुल कार्य है जो विद्युत धारा द्वारा निश्चित समय में किया जाता है। विद्युत ऊर्जा की SI इकाई जूल है, परंतु व्यावहारिक जीवन में विद्युत ऊर्जा को किलोवाट-घंटा (kWh) में मापा जाता है, जिसे सामान्यतः 'यूनिट' कहते हैं। घरों में बिजली के बिल में जो 'यूनिट' दिखाई देती है, वह किलोवाट-घंटा है। बिजली के मीटर से खपत हुई विद्युत ऊर्जा यूनिट में मापी जाती है।
रेलवे ग्रुप D परीक्षा में विद्युत शक्ति और ऊर्जा के प्रश्न बहुत महत्वपूर्ण हैं। शक्ति के सूत्र (P = VI), शक्ति की इकाई वाट, ऊर्जा की इकाई किलोवाट-घंटा, 1 यूनिट का मान तथा बल्ब-हीटर के संख्यात्मक प्रश्न परीक्षा में नियमित रूप से पूछे जाते हैं। इस अध्याय में इन सभी बिंदुओं का विस्तृत अध्ययन किया गया है।
विद्युत शक्ति की परिभाषा: किसी विद्युत परिपथ में विद्युत ऊर्जा के उपयोग या रूपांतरण की दर को विद्युत शक्ति कहते हैं।
विद्युत शक्ति का सूत्र: (P = \frac{W}{t}) - यहाँ (P) = शक्ति (वाट), (W) = कार्य/ऊर्जा (जूल), (t) = समय (सेकंड)।
शक्ति के अन्य सूत्र: - (P = V \times I) - (P = I^2 R) - (P = \frac{V^2}{R}) - (P = V \times I = I^2R = V^2/R), तीनों समतुल्य हैं।
एक वाट की परिभाषा: जब किसी परिपथ में 1 वोल्ट विभवांतर पर 1 एम्पियर धारा प्रवाहित होती है तो शक्ति 1 वाट होती है। - (1 \text{ वाट} = 1 \text{ वोल्ट} \times 1 \text{ एम्पियर}) - (1 \text{ वाट} = 1 \text{ जूल/सेकंड})
शक्ति की बड़ी इकाइयाँ: - (1 \text{ किलोवाट (kW)} = 1000 \text{ वाट}) - (1 \text{ मेगावाट (MW)} = 10^6 \text{ वाट}) - (1 \text{ अश्व शक्ति (hp)} = 746 \text{ वाट})
शक्ति और विद्युत उपकरण: - विद्युत बल्ब पर लिखा '60 W' या '100 W' उसकी शक्ति को दर्शाता है। - हीटर पर लिखा '1000 W' अर्थात 1 किलोवाट शक्ति। - अधिक शक्ति वाला उपकरण कम समय में अधिक ऊर्जा का उपयोग करता है।
उदाहरण 1: एक बल्ब पर 220 वोल्ट पर 0.5 एम्पियर धारा बहती है। बल्ब की शक्ति ज्ञात कीजिए। - हल: (P = V \times I = 220 \times 0.5 = 110) वाट। - उत्तर: बल्ब की शक्ति 110 वाट है।
उदाहरण 2: एक हीटर 220 वोल्ट पर 5 एम्पियर धारा लेता है। उसकी शक्ति क्या होगी? - हल: (P = V \times I = 220 \times 5 = 1100) वाट = 1.1 किलोवाट। - उत्तर: हीटर की शक्ति 1100 वाट अर्थात 1.1 किलोवाट है।
विद्युत ऊर्जा की परिभाषा: विद्युत धारा द्वारा किए गए कुल कार्य को विद्युत ऊर्जा कहते हैं।
विद्युत ऊर्जा का सूत्र: (E = P \times t) - यहाँ (E) = विद्युत ऊर्जा, (P) = शक्ति, (t) = समय। - वैकल्पिक रूप: (E = V \times I \times t)
ऊर्जा की इकाइयाँ: - SI इकाई: जूल (J) - व्यावहारिक इकाई: किलोवाट-घंटा (kWh) - 1 किलोवाट-घंटा = (3.6 \times 10^6) जूल।
यूनिट (Unit): विद्युत ऊर्जा की व्यावहारिक इकाई किलोवाट-घंटा को ही 'यूनिट' कहते हैं। - 1 यूनिट = 1 किलोवाट-घंटा = 1000 वाट × 3600 सेकंड = (3.6 \times 10^6) जूल। - यदि 1000 वाट का उपकरण 1 घंटा चलता है तो खपत 1 यूनिट होती है।
ऊर्जा की गणना: - (E = P \times t), शक्ति किलोवाट में और समय घंटे में लेने पर ऊर्जा किलोवाट-घंटा (यूनिट) में मिलती है।
विद्युत मीटर: - घरों में विद्युत ऊर्जा की खपत मापने वाला यंत्र विद्युत मीटर (किलोवाट-घंटा मीटर) है। - मीटर की रीडिंग किलोवाट-घंटा (यूनिट) में होती है। - इसी के आधार पर विद्युत बिल बनता है।
महत्वपूर्ण समानताएँ: - 1 किलोवाट = 1000 वाट - 1 घंटा = 3600 सेकंड - 1 kWh = 1 यूनिट
उदाहरण 3: 1000 वाट का हीटर 2 घंटे चलता है। खपत की गई विद्युत ऊर्जा (यूनिट में) ज्ञात कीजिए। - हल: शक्ति = 1000 वाट = 1 किलोवाट। - (E = P \times t = 1 \times 2 = 2) किलोवाट-घंटा। - उत्तर: 2 यूनिट विद्युत ऊर्जा खपत होगी।
उदाहरण 4: 100 वाट का बल्ब 10 घंटे जलता है। खपत ऊर्जा ज्ञात कीजिए। - हल: शक्ति = 100/1000 = 0.1 किलोवाट। - (E = 0.1 \times 10 = 1) किलोवाट-घंटा = 1 यूनिट। - उत्तर: 1 यूनिट ऊर्जा खपत होगी।
मुख्य सूत्र सारांश: - (P = V \times I) - (P = I^2R) - (P = V^2/R) - (E = P \times t = V \times I \times t) - 1 यूनिट = 1 kWh = (3.6 \times 10^6) जूल
बल्ब और हीटर से संबंधित महत्वपूर्ण प्रश्न: - बल्ब के प्रतिरोध से धारा: (I = P/V) - बल्ब का प्रतिरोध: (R = V^2/P)
उदाहरण 5: एक बल्ब 220 वोल्ट पर 100 वाट का है। उसकी धारा ज्ञात कीजिए। - हल: (I = P/V = 100/220 = 0.45) एम्पियर। - उत्तर: धारा लगभग 0.45 एम्पियर है।
उदाहरण 6: 100 वाट का बल्ब 220 वोल्ट पर जल रहा है। बल्ब का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए। - हल: (R = V^2/P = 220^2/100 = 48400/100 = 484) ओम। - उत्तर: बल्ब का प्रतिरोध 484 ओम है।
उदाहरण 7: 1500 वाट का हीटर प्रतिदिन 2 घंटे चलता है। 30 दिनों में कुल खपत कितनी यूनिट होगी? - हल: कुल समय = (2 \times 30 = 60) घंटे। शक्ति = 1500/1000 = 1.5 किलोवाट। - (E = 1.5 \times 60 = 90) किलोवाट-घंटा। - उत्तर: 90 यूनिट खपत होगी।
उदाहरण 8: 60 वाट के 5 बल्ब प्रतिदिन 4 घंटे जलते हैं। एक दिन में कुल खपत कितनी होगी? - हल: कुल शक्ति = (5 \times 60 = 300) वाट = 0.3 किलोवाट। - (E = 0.3 \times 4 = 1.2) किलोवाट-घंटा। - उत्तर: 1.2 यूनिट ऊर्जा खपत होगी।
| राशि | सूत्र | SI इकाई |
|---|---|---|
| विद्युत शक्ति | (P = V \times I) | वाट (W) |
| शक्ति (धारा से) | (P = I^2R) | वाट (W) |
| शक्ति (वोल्ट से) | (P = V^2/R) | वाट (W) |
| विद्युत ऊर्जा | (E = P \times t) | जूल (J) |
| इकाई | समतुल्य मान |
|---|---|
| 1 किलोवाट | 1000 वाट |
| 1 मेगावाट | (10^6) वाट |
| 1 अश्व शक्ति | 746 वाट |
| 1 यूनिट | 1 किलोवाट-घंटा |
| 1 किलोवाट-घंटा | (3.6 \times 10^6) जूल |
flowchart TD
A[13.6 विद्युत शक्ति और ऊर्जा] --> B[विद्युत शक्ति]
A --> C[विद्युत ऊर्जा]
A --> D[यूनिट]
B --> B1[P = V x I]
B --> B2[इकाई - वाट]
C --> C1[E = P x t]
C --> C2[इकाई - जूल]
D --> D1[1 यूनिट = 1 kWh]
D --> D2[3.6 x 10⁶ जूल]
विद्युत शक्ति और ऊर्जा विद्युत विज्ञान के व्यावहारिक पहलू हैं जो बिजली के उपकरणों और बिलों को समझाने का कार्य करते हैं। इस अध्याय में शक्ति के तीनों सूत्र, उनकी इकाइयाँ, विद्युत ऊर्जा की गणना, यूनिट की अवधारणा तथा संख्यात्मक उदाहरणों का विस्तार से अध्ययन किया गया। परीक्षा की दृष्टि से सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि सूत्रों को सटीकता से याद रखें और इकाइयों के रूपांतरण पर पूरा ध्यान दें। नियमित अभ्यास से यूनिट की गणना जैसे प्रश्न बहुत ही आसानी से हल हो जाते हैं और इस अध्याय पर पूर्ण अधिकार प्राप्त हो जाता है।